Código PHP:
<?php
session_start();
$usuario = $_POST['usuario'];
$clave = $_POST['clave'];
$consulta = mysql_query("SELECT * FROM usuarios WHERE usuario='$usuario' && clave='$clave'", $conexion);
$num_filas = mysql_num_rows($consulta);
if ($num_filas== 1) { // ERROR.. asignabas, no comparabas
$_SESSION['usuario']=$usuario;
header("Location: index1.php"); // necesitas un exit; después de esto.
exit;
}
else {
echo " Usuario no valido ";
}
?>
Lo dije antes y lo digo ahora... session_start() en la primera línea. Me tomé la molestia de corregirte algunos errorsillos por ahí... problemas de comillas y algunos otros que comento. Espero se solucione todo. Suerte!
