... supongo estás hablando de base de Datos (tiene su propio foro)...
Bien, temo que para un campo DATE necesariamente tiene que estar en formato YYYY-MM-DD ... si quieres convertirlo quizá puedas crear una función en PHP que te recoja el campo que tienes ahora, convertirlo a el formato adecuato e insertarlo en tu campo DATE...
Respecto a tu segunda consulta... ve a phpMyAdmin y desde ahí puedes darle indicarle que el campo puede estar nulo...
Suerte!
