Esque el tema no es de "hacer algo teerminado cierto tiempo" .. sino de indentificar una diferencia de tiempo.. ver que de un tiempo "incio" no se haya llegado a un tiempo "fin"... Te puedes ayudar de cookies y JavaScript, pero no puedes fiarte de ellas.. tan simple como que el usuario puede no admitir cookies... ò... yo como usuario podria atrazar el tiempo de mi PC y podria hacer fallar el sistema.
Para hacer algo verdaderamente seguro.. no hay de otra, se neceita de un lenguaje del lado del servidor... no necesariamente PHP... pero se trata de no depender de "la honestidad ó fiabilidad" del usuario. Podrás hacerlo con sesiones, base de datos... eso puede variar.
Saludos!