... No. JavaScript trabaja del lado del cliente... osease sobre la computadora de uno mismo... Osease, puedo contar cuantas veces YO (usuario) he descargado un arcghivo.. pero no puedo saber cuantas veces TU (otro usuario) lo ha descargado.
Para eso necesitas un lenguaje del lado del servidor. ve qué lenguaje es soportado por tu hosting y BUSCA (es algo común) en su respectivo foro.
Suerte!
