ahhh!!... entonces no necesitas un contador.. necesitas comparar dos tiempos.. sabes? alguna ves a un usuario se le presentó el mismo caso que tú... el título del tema era algo como "limitar tiempo..." buscalo en el foro.. aunque si no mal recuerdo se planteó como solución manejar sesiones...
Yo, personalmente y ante la falta de costubre en manejar sesiones... usaria una BD... .. si estas hablando que hay un alumno con password.. imagino que manejas dicha BD.. pués bien, entraria.. guardarias la hora que entró y posteriormente no hay más que comparar esa hora guardada y la hora en que se refresco.. así pués, podrías imprimir la diferencia y empezar de ahí tu contador... algo como "te quedan: 5.. 4... 3.. "
... la idea ahí está. Espero sepas manejarla.. Suerte!