extraño... si no te modifica nada será porque no te encontró
user_name ='".$user_name."' ... si no mal sé ahí estás diciendole que el campo debe ser EXACTAMENTE lo que contenga la variable $user_name... así que me pregunto yo... si haces una simple consulta con el mismo contenido de $user_name ¿obtienes algún resultado?
Ah!.. extraña forma de ocupar el
"or die" 
me sorprende que sirva... lo adecuando es:
Código PHP:
$query="TU SQL";
mysql_query($query) or die (...);