¡Listo! De esta forma obtengo lo que quiero:
Código:
Dim nombreArchivo As String = System.IO.Path.GetFileName(File1.PostedFile.FileName)
Dim extensionArchivo As String = System.IO.Path.GetExtension(File1.PostedFile.FileName)
Dim tipoArchivo As String = File1.PostedFile.ContentType()
Dim tamanoArchivo As Long = File1.PostedFile.ContentLength
El tamaño del archivo está dado en bytes...
Muchísimas gracias a todos nuevamente y será hasta la próxima...