Ya hice los deberes
y lo del campo oculto no está mal, pero se cumplió mi sospecha. Si se entra en las propiedades del mensaje, aparece esto al principio:
Return-Path: <anonymous@host04."dominiodemihost".com> (esto está mal)
Delivered-To: 239-consultas@"midominio".com (esto está bien)
Por lo visto es el programa que ellos usas para enviar el formulario, ¿no hay posibilidad de evitar que ponga el nombre de ellos? ¿Tal vez el PHP utilice otro sistema para enviar?
Salu2